Прописка в Санкт-Петербурге

У меня с дочкой квартира приватизирована по 1/2 общей долевой собственности. Она вышла замуж за приезжего, родила и прописала ребенка в нашу квартиру, но не на свою долю, а на общую площадь. Так как у нас квартира не поделена — так мне сказали. Может ли она своего мужа прописать на свою долю без моего согласия? Сможет ли потом взрослый внук прописать на свою площадь отца (мужа дочери)? И что надо сделать, чтобы этого не допустить?

Сама по себе прописка (регистрация по месту жительства) не влечет за собой возникновения каких-либо прав или обязанностей прописанного (зарегистрированного) человека в отношении этого жилого помещения. И раздел квартиры в натуре между со-собственниками здесь ни при чем.
В настоящее время любого совершеннолетнего человека прописать (зарегистрировать) без согласия всех совершеннолетних, проживающих в указанной квартире членов семьи невозможно независимо от его статуса (муж, отец).

Исключением из этого правила являются дети (несовершеннолетние), которых обязаны регистрировать без учета согласия всех, а только по заявлению родителей и собственника жилья. В вашем случае дочь одновременно является и собственником доли, и родителем несовершеннолетнего.
Поэтому его беспрепятственно прописали. Отца вашего внука не пропишут (конечно, если законодательство не изменится).
И делать для этого ничего не надо.